绩效度量

金融投资组合绩效的度量，建立在收益率这一概念之上：即价值在特定期间内的增加或减少。例如，你的投资组合起始为 100 EUR，到期末增长至 104 EUR，则绩效为 + 4%。公式 1 给出基础公式的三种等价写法；它也叫简单收益率（ROR）或投资回报率（ROI）。

$$\mathrm{r = \frac{(MVE - MVB)}{MVB} \quad \Leftrightarrow \quad r = \frac{MVE}{MVB} -1 \quad \Leftrightarrow \quad MVB \times (1 + r) = MVE \quad (Eq 1)}$$

其中 MVE = 投资在报告期末的市值，MVB = 投资在期初的市值。现金账户的市值（MV）指该账户在特定日期的总余额。对证券或证券账户（如股票）而言，MV = 份额数 × 收盘价。投资组合的市值则由该特定日期上所有账户的市值加总得出。

关于公式 1，请注意：

收益率百分比适用于 MVE 与 MVB 之间的整个期间（3 年、6 个月……），它不是年化收益率。
指定期间内没有额外账目。MVE 只受 MVB 与时间影响。
该公式可用于计算整个投资组合、特定（证券或现金）账户、单项证券，或某一笔头寸的绩效。

为解决上述问题，当报告期内发生额外账目时，Portfolio Performance 采用两种不同方法来计算收益率：资金加权收益率或时间加权收益率。同时，它也区分在投资组合、证券或头寸三个层面度量绩效。

Note

当报告期内发生账目时，简单收益率不足以描述投资组合的绩效。以上述例子来说：年初时你的投资组合已持有一份价值 100 EUR 的股票（MVB=100）。由于发行该股票的公司表现良好，到年末其价格已升至每股 104 EUR。现在比较以下几种情形：

无额外账目：你全年不做任何操作。依公式 1，r = (104-100)/100 = 4%。这在直觉上是对的。你赚得 4 EUR，即初始值的 4%。
有额外账目：你在年初以 100 EUR 买入第二份股票。此时 MVB 仍为 100 EUR，而 MVE 变为 2 * 104 = 208 EUR。绩效变成惊人的 108%，即 (208-100)/100。这显然不对。你知道该公司股价的涨幅是 4%。确实，你的总投资 200 EUR 赚了 8 EUR，占 200 EUR 的 4%；但并不是占 MVB 100 EUR 的 4%。这笔额外账目扭曲了简单收益率公式。

资金加权收益率

资金加权收益率（MWR）采用项目管理中常用的内部收益率（IRR）技术。该计算同时考虑报告期内流入或流出投资组合的现金的时点（何时）与规模（多少），实质上按不同时点投入的资金量对收益率加权。

资金加权收益率即 IRR，是把投资的期初市值（MVB）与其后所有现金流都带到期末价值（MVE）所需的年化利率。你的投资组合必须每年按等于 IRR 的百分比增长（或收缩），才能在给定期间内产生相应的现金流。

如果你觉得 IRR 这个概念难以理解，请先阅读资金加权一节。那里用公式和大量示例详细解释了计算方法，从简单的单只股票投资，到包含股息在内的多笔账目。示例均基于我们的演示投资组合，以帮助你牢固掌握。

时间加权收益率

时间加权收益率（TWR）不受投入金额影响。无论你投入 1 EUR 还是 100 EUR，得到的 TWR 都相同。报告期被划分为若干持有期，每个持有期分别计算一个收益率，再复利合成整体收益率。各期间权重相等，故名"时间加权收益率"。在时间加权收益率 (TTWROR) 方法中，绩效使用简单收益率计算，不考虑投资总额。

TTWROR 方法在本章的时间加权一节中有深入讲解。

关于资金加权与时间加权两种方法的计算与差异，Finance and Risk Corner 有一段很好的视频。